“Meschers” puede crear versiones multidimensionales de objetos que violen las leyes de la física con geometrías contorneadas, como los edificios que puede ver en una ilustración de Mc Escher (izquierda) y objetos que están sombreados de manera imposible (centro y derecho). Crédito: Alex Shipps/MIT CSail, utilizando activos de Pixabay y los investigadores
La obra de arte de Mc Escher es una puerta de entrada a un mundo de ilusiones ópticas que desafían la profundidad, con “objetos imposibles” que violan las leyes de la física con geometrías enrevesadas. Lo que percibe que sus ilustraciones son depende de su punto de vista, por ejemplo, una persona aparentemente camina arriba puede estar hacia los escalones si Incline la cabeza de lado.
Los científicos y diseñadores de gráficos por computadora pueden recrear estas ilusiones en 3D, pero solo doblando o cortando una forma real y colocándola en un ángulo particular. Sin embargo, esta solución tiene inconvenientes: cambiar la suavidad o la iluminación de la estructura expondrá que en realidad no es una ilusión óptica, lo que también significa que no puede resolver con precisión los problemas de geometría en ella.
Los investigadores del Laboratorio de Informática e Inteligencia Artificial del MIT (CSAIL) han desarrollado un enfoque único para representar objetos “imposibles” de una manera más versátil. Su “Meschers“La herramienta convierte imágenes y modelos 3D en estructuras de 2.5 dimensiones, creando representaciones similares a Escher de cosas como ventanas, edificios e incluso donas. El enfoque ayuda a los usuarios a volver a encender, suavizar y estudiar geometrías únicas mientras preservan su ilusión óptica.
Esta herramienta podría ayudar a los investigadores de geometría a calcular la distancia entre dos puntos en una superficie curva imposible (“geodésica”) y simular cómo el calor se disipa sobre él (“difusión de calor”). También podría ayudar a los artistas y los científicos de los gráficos por computadora a crear diseños que rompe la física en múltiples dimensiones.
Autor principal y MIT Ph.D. La estudiante Ana Dodik tiene como objetivo diseñar herramientas de gráficos por computadora que no se limiten a replicar la realidad, lo que permite a los artistas expresar su intención independientemente de si una forma se puede realizar en el mundo físico. “Usando Meschers, hemos desbloqueado una nueva clase de formas para que los artistas trabajen en la computadora”, dice ella. “También podrían ayudar a la percepción de los científicos a comprender el punto en el que un objeto realmente se vuelve imposible”.
Dodik y sus colegas presentarán su artículo en el Siglo Conferencia celebrada en Vancouver del 10 al 4 de agosto. Es publicado en transacciones ACM en gráficos, y el texto completo está disponible en Girub.
Hacer posibles objetos imposibles
Los objetos imposibles no se pueden replicar completamente en 3D. Sus partes constituyentes a menudo se ven plausibles, pero estas partes no se pegan correctamente cuando se ensamblan en 3D. Pero lo que se puede imitar computacionalmente, como descubrieron los investigadores de CSAIL, es el proceso de cómo percibimos estas formas.
Tomar el Triángulo de Penrosepor ejemplo. El objeto en su conjunto es físicamente imposible porque las profundidades no “suman”, pero podemos reconocer formas 3D del mundo real (como sus tres esquinas en forma de L) dentro de él. Estas regiones más pequeñas se pueden realizar en 3D, una propiedad llamada “consistencia local”, pero cuando intentamos reunirlas juntas, no forman una forma globalmente consistente.
Las regiones localmente consistentes de los modelos de Meschers se acercan a los modelos sin obligarlos a ser globalmente consistentes, reconstruyendo una estructura al estilo de Escher. Detrás de escena, Meschers representa objetos imposibles como si supiéramos sus coordenadas X e Y en la imagen, así como las diferencias en las coordenadas Z (profundidad) entre los píxeles vecinos; La herramienta utiliza estas diferencias en profundidad para razonar sobre objetos imposibles indirectamente.
Los muchos usos de los Meschers
Además de hacer objetos imposibles, los Meschers pueden subdividir sus estructuras en formas más pequeñas para cálculos de geometría y operaciones de suavizado más precisos. Este proceso permitió a los investigadores reducir las imperfecciones visuales de formas imposibles, como un contorno del corazón rojo que se diluyeron.
Los investigadores también probaron su herramienta en un “imposible”, donde un bagel está sombreado de una manera físicamente imposible. Meschers ayudó a Dodik y sus colegas a simular la difusión de calor y a calcular distancias geodésicas entre diferentes puntos del modelo.
“Imagine que eres una hormiga que atraviesa este bagel, y quieres saber cuánto tiempo te llevará transmitir, por ejemplo”, dice Dodik. “De la misma manera, nuestra herramienta podría ayudar a los matemáticos a analizar la geometría subyacente de formas imposibles de cerca, al igual que cómo estudiamos las del mundo real”.
Al igual que un mago, la herramienta puede crear ilusiones ópticas a partir de objetos prácticos, lo que facilita que los artistas gráficos de las computadoras creen objetos imposibles. También puede usar herramientas de “representación inversa” para convertir dibujos e imágenes de objetos imposibles en diseños de alta dimensión.
“Meschers demuestra cómo las herramientas de gráficos por computadora no tienen que estar limitados por las reglas de la realidad física”, dice el autor principal Justin Solomon, profesor asociado de ingeniería eléctrica e informática y líder del grupo de procesamiento de datos geométricos de CSAIL. “Increíblemente, los artistas que usan Meschers pueden razonar sobre formas que nunca encontraremos en el mundo real”.
Los Meschers también pueden ayudar a los artistas de los gráficos por computadora a ajustar el sombreado de sus creaciones, al tiempo que preservan una ilusión óptica. Esta versatilidad permitiría a los creativos cambiar la iluminación de su arte para representar una variedad más amplia de escenas (como un amanecer o al atardecer), como Meschers demostrados al volver a aliviar un modelo de perro en una patineta.
A pesar de su versatilidad, Meschers es solo el comienzo de Dodik y sus colegas. El equipo está considerando diseñar una interfaz para que la herramienta sea más fácil de usar mientras construye escenas más elaboradas. También están trabajando con los científicos de percepción para ver cómo la herramienta de gráficos por computadora se puede usar de manera más amplia.
Más información: Ana Dodik et al, Meschers: Procesamiento de geometría de objetos imposibles, transacciones ACM en gráficos (2025). Doi: 10.1145/3731422. En Github: anadodic.github.io/public … eschrs / maturers.pdf
Proporcionado por el Instituto de Tecnología de Massachusetts
Esta historia se vuelve a publicar por cortesía de MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), un sitio popular que cubre noticias sobre la investigación del MIT, la innovación y la enseñanza.
Cita: la herramienta ‘Meschers’ visualiza y edita objetos ‘físicamente imposibles’ (2025, 5 de agosto) Recuperado el 5 de agosto de 2025 de https://techxplore.com/news/2025-08-meschers-tool-visualizes-phísicamente imposible.html
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